Preuve que 3=0 ?
Equation 1) 1+X+X2 =0
Equation 2) 1+X = -X2 (ce qui est équivalent à 1)
De 1) on déduit: 3) 1+X*(1+X) =0
On met 2) dans 3): 4) 1+X*(-X2) =0
Ce qui donne: 5) 1-X3 =0 => X3=1 => X=1
On remplace X=1 dans 1): 1+1+1=0 => 3=0 ????
Où est l'erreur ?
L'erreur provient du fait que la solution x=1 est trouvée à partir de l'équation 1-X3=0, qui est équivalente à (1+X+X2)*(1-X).
Donc on a ajouté la solution X=1 (1-X=0 => X=1) à l'équation 1), alors que cette dernière n'a pas de solution réelle, mais seulement deux solutions imaginaires.
Et on a justement choisi la solution que l'on a rajouté comme solution de l'équation 5).
